对于II类超导体（界面能为负，Ginzburg-Landau参数κ > 1/√2），当外加磁场超过其下临界磁场Hc1时，磁场将以携带量子化磁通量的磁通涡旋线形式进入超导体内部。磁通因为超导电流受到洛伦兹力的作用而在超导体中运动会破坏超导体的零电阻性，但磁通会受到超导体内部缺陷、错位等钉扎中心的钉扎作用而固定。磁通的钉扎和运动会受到诸多因素的影响，当磁场梯度造成超导体内部局域磁通受到的钉扎力和洛伦兹力相等，形成的准静态平衡状态被称为超导体的临界态。研究临界态下超导体内部的磁通穿透过程和磁场分布情况，确定其下临界磁场Hc1、上临界磁场Hc2、钉扎超导电流Jc等物理量，具有非常重要的物理意义和应用价值。
南京大学闻海虎教授团队针对该问题提出了一种描述第II类超导体临界态的广义唯象模型。该模型能以一种自洽的方式描述超导体的磁化强度和磁滞回线。在该模型中，超导体的总磁化包括平衡态磁化和非平衡态磁化两部分，其中平衡态磁化来自于表面屏蔽超导电流，非平衡态磁化来自于体钉扎超导电流。该模型可以用来模拟II类超导体的磁滞回线和磁通穿透过程，包括小κ值到大κ值的不同类型II类超导体。该工作于2022年1月5日在线发表在【Physical Review B 105, 014505 (2022)】。
图1. 在两种超导体中实验测量的磁滞回线（黑点）和用新发展的广义唯象模型的拟合曲线（红线）。
图1(a) 展示的是对大κ值的II类超导体Ba0.6K0.4Fe2As2（κ = 260，Tc = 38 K）的磁滞回线的拟合结果。图1(b) 展示的是对小κ值的II类超导体Nb块（κ = 0.9，Tc = 9.3 K）的磁滞回线的拟合结果。对两种极限条件下II类超导体的磁滞回线的拟合均取得了非常好的结果，同时通过拟合还获得了相应的下临界磁场Hc1、上临界磁场Hc2、钉扎超导电流Jc等物理量，这表明该临界态广义唯象模型可以推广到更普遍的第II类超导体研究中。
此工作得到自然科学基金委、国家重点研发计划、中国科学院战略重点研究项目的支持，在此表示感谢。